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OMB 2009 Finale MINI Question 1
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est un trapèze dont la base a une longueur triple de la base . Si est le milieu de , à quelle fraction de l'aire du trapèze est égale l'aire du triangle ?



Solution(s) proposée(s) :


 
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Anonyme
Posté le : 6/6/2009 22:18  Mis à jour : 6/6/2009
Anonyme
Posté le : 10/6/2009 18:10  Mis à jour : 10/6/2009
ca fait 1/4 non?
Anonyme
Posté le : 13/8/2009 11:33  Mis à jour : 13/8/2009
1/8
Anonyme
Posté le : 7/10/2009 14:31  Mis à jour : 7/10/2009
1/4 j'ensuis sur
Anonyme
Posté le : 8/10/2009 15:42  Mis à jour : 8/10/2009
Puisque est le milieu de , l'aire de vaut la moitié de l'aire de .
De plus, l'aire de est ( étant la hauteur du trapèze) et l'aire du trapèze est car .
L'aire de vaut donc le quart de l'aire du trapèze .
En conclusion le rapport entre l'aire de et celle du trapèze est bien .
Anonyme
Posté le : 17/10/2009 8:14  Mis à jour : 17/10/2009
je ne crois pas!!!! :-(
Anonyme
Posté le : 18/10/2009 14:22  Mis à jour : 18/10/2009
Citation :
je ne crois pas!!!! :(

Les maths c'est pas une religion.
Anonyme
Posté le : 15/11/2009 8:49  Mis à jour : 15/11/2009
C'est pas parce que M est le milieu de [AD] que [BDM] est la moitié de [BDA] puisque ABCD n'est pas un trapèze rectangle par BAD.
ET BAD ne vaut pas nécessairement la moitié de ABCD .
Nicolas Radu
Posté le : 16/11/2009 18:24  Mis à jour : 16/11/2009
Citation :
C'est pas parce que M est le milieu de [AD] que [BDM] est la moitié de [BDA] puisque ABCD n'est pas un trapèze rectangle par BAD.

En divisant la longueur de la base d'un triangle par deux, tu divises son aire par deux, car sa hauteur (par rapport à cette base) reste inchangée, que le triangle soit rectangle ou non.

Citation :
ET BAD ne vaut pas nécessairement la moitié de ABCD .


Bah oui, puisque c'est le quart.
Anonyme
Posté le : 26/11/2009 19:16  Mis à jour : 26/11/2009
1/8
Anonyme
Posté le : 1/12/2009 18:46  Mis à jour : 1/12/2009
c est 1/4 j en suis sur à 300/100
Anonyme
Posté le : 2/12/2009 18:20  Mis à jour : 2/12/2009
Qu'est ce que ca doit être quand tu n'es sûr qu'à 100 pourcents
Anonyme
Posté le : 25/12/2009 18:47  Mis à jour : 6/1/2010
super facil....

Suite du commentaire modérée : merci de ne pas abuser de smileys...
Anonyme
Posté le : 8/1/2010 20:34  Mis à jour : 8/1/2010
1/8
Anonyme
Posté le : 9/1/2010 17:07  Mis à jour : 9/1/2010
c'est 1/4 je crois
Anonyme
Posté le : 11/1/2010 13:06  Mis à jour : 11/1/2010
1
-
4
Anonyme
Posté le : 11/1/2010 18:13  Mis à jour : 11/1/2010
La réponse est 1/8 n'importe qui aurait pu le savoir avec un peu de jujotte
Anonyme
Posté le : 16/1/2010 14:23  Mis à jour : 16/1/2010
c'est 1/4
Anonyme
Posté le : 17/1/2010 19:01  Mis à jour : 17/1/2010
1/8 :
Anonyme
Posté le : 24/1/2010 20:08  Mis à jour : 24/1/2010
1/8 aller, facile j'en veux un autre!!!
Anonyme
Posté le : 1/2/2010 23:32  Mis à jour : 1/2/2010
pour mettre tout le mode d'accord je propose 1/6
Anonyme
Posté le : 2/2/2010 20:32  Mis à jour : 2/2/2010
1/4
Anonyme
Posté le : 9/2/2010 10:41  Mis à jour : 9/2/2010
se n'est pas juste se n'est pas parseque c'est le milieu que sa va changer
anonime
Anonyme
Posté le : 9/2/2010 10:59  Mis à jour : 9/2/2010
1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8
Anonyme
Posté le : 9/2/2010 17:59  Mis à jour : 9/2/2010
1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 ça fait bcp de huitième tout ça et 1/6 ça met personne d'accord puisque c'est faux! moi je dis 1/8!!!!!!!! et j'en suis sure!!!!
Anonyme
Posté le : 10/2/2010 21:02  Mis à jour : 10/2/2010
Un 8eme nn ?
Anonyme
Posté le : 20/2/2010 14:49  Mis à jour : 20/2/2010
Appelons la hauteur de ABCD h. Donc l'aire(ABCD) est egale a h fois (AB + CD)/2
= h fois (AB + 3AB)/2
= h fois 4AB/2
= h fois 2AB

Maintenant, puisque (MB) est la mediane de ABD,
BDM = ABD /2
ABD = h fois AB / 2
BDM = h fois AB /2 /2 = h fois AB / 4
8 fois BDM = 2AB = ABCD
BDM = ABCD / 8

Donc l'aire du triangle BDM est egale a 1/8 de celle du trapeze ABCD
Anonyme
Posté le : 10/3/2010 12:27  Mis à jour : 10/3/2010
Si M est égal a jemefais hier alors...
Anonyme
Posté le : 13/3/2010 19:45  Mis à jour : 13/3/2010
Je vote pour 1/8!!
Anonyme
Posté le : 31/3/2010 21:22  Mis à jour : 31/3/2010
La réponse est 3/8 car
pour plus de facilite prenons un trapèze rectangle
et que [DC]=[AM]=x
donc Aire(BCD)=x.x
Aire(BDM)=Aire(ABM)=1,5.x.x
Aire(ABCD)=4.x.x

=> 1,5.x.x/4.x.x => (on simplifie les x ) 1,5/4 =3/8

cette réponse est juste ( vous pouvez vérifier )
Anonyme
Posté le : 31/3/2010 22:11  Mis à jour : 31/3/2010
Si [AB] avait eu une longueur triple de [DC], ca aurait été juste oui, mais c'est le contraire.
Anonyme
Posté le : 2/4/2010 21:23  Mis à jour : 2/4/2010
Oui ok donc ça fait 1/8
Anonyme
Posté le : 22/10/2010 17:52  Mis à jour : 22/10/2010
1 quart
Anonyme
Posté le : 24/10/2010 16:40  Mis à jour : 24/10/2010
Soit ceux qui pensent que c'est 1/4 oublient que l'aire d'un triangle c'est BH/2, soit ils sont idiots. A eux de choisir.
Anonyme
Posté le : 18/2/2011 16:48  Mis à jour : 18/2/2011
bien sur que ce sont 1 /8 . mon dieu c'est quand même super facile de trouver
Anonyme
Posté le : 16/4/2011 20:09  Mis à jour : 16/4/2011
Oh ciel.c'est assez facil de trouver 1/8,non?T
Anonyme
Posté le : 18/5/2011 23:50  Mis à jour : 18/5/2011
je suis un peu inquiet de vos résultats : avez-vous fait un dessin où DC et AB sont les bases parallèles du trapèze? et M le milieu de AD?
appelons x la mesure de AB et donc 3X la longueur de DC. h la hauteur du trapèze
si oui voici un petit calcul :
trapèze : 4xh/2 = 2Xh
DMC : 3Xh/4 (car la hauteur de ce triangle vaut la moitié de la hauteur du trapèze)
ABM : x/4 (même remarque)
somme des 2 triangles : xh soit la moitié
le triangle BDM vaut l'aire restante soit la moitié donc.
Nicolas Radu
Posté le : 19/5/2011 12:08  Mis à jour : 19/5/2011
Quand tu retires les triangles ABM et DMC du trapèze, tu obtiens le triangle BCM, pas le triangle BDM...
Là tu as montré que l'aire du triangle BCM vaut la moitié de celle du trapèze.
Anonyme
Posté le : 12/6/2015 21:46  Mis à jour : 12/6/2015
Oui,la réponse est 1/8
Anonyme
Posté le : 18/4/2016 20:36  Mis à jour : 18/4/2016
La réponse est 1/8. C'est sur.
Anonyme
Posté le : 7/4/2017 0:29  Mis à jour : 7/4/2017
La réponse est 1/8,j'en suis sûr certain,je suis à 100% et pas comme toi à 300%
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