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OMB 2009 Finale MINI Question 4
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Les chiffres d'un nombre naturel sont permutés de toutes les manières possibles. La moyenne arithmétique de tous les nombres ainsi obtenus (y compris lui-même) est égale à .

Quelles sont les valeurs possibles de

(a) Si est un nombre de 2 chiffres ?

(b) Si est un nombre de 3 chiffres ?



Solution(s) proposée(s) :


 
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Anonyme
Posté le : 5/1/2010 19:02  Mis à jour : 5/1/2010
je pense que la réponses du a est 55 parce que 55 +55 = 110/ 110:2= 55

et le b c'est 111 parce que 111+111= 222 /222:2=111

voilà
Anonyme
Posté le : 5/1/2010 19:02  Mis à jour : 5/1/2010
je pense que la réponses du a est 55 parce que 55 +55 = 110/ 110:2= 55

et le b c'est 111 parce que 111+111= 222 /222:2=111

voilà
Anonyme
Posté le : 12/1/2010 13:05  Mis à jour : 12/1/2010
les reponses sont multiples
en effet les nombres peuvent etre :
11
22
33
44
55
66
77
88
99
et pour les 3n
111
...

voila cela a requisitionneune longue recherche ^^
Anonyme
Posté le : 12/1/2010 18:52  Mis à jour : 12/1/2010
multipes réponses:
Pour le A:
11
22
33
44
55
66
77
88
99
Et pour le B:
111
222
333
444
555
666
777
888
999
Anonyme
Posté le : 30/1/2010 18:15  Mis à jour : 30/1/2010
a) tout les multiples de 11 < 100
ex:11

b) tout les multiples de 37 < 1000 :
- dont les chiffres sont égaux
ex : 111
ou
- dont le premier chiifre est plus petit qu'un autre et plus grand que le toisième
ex : 481


Voici la liste complète du b :
111
222
333
370
407
444
481
518
555
592
629
666
777
888
999
Anonyme
Posté le : 1/2/2010 23:58  Mis à jour : 1/2/2010
1) si ab est le nombre cherché, il est tel que: (11a+11b)/2=10a+b
2) si abc est le nombre cherché il est tel que:(a+b+c)*(200+20+2)=100a+10b+c
la réponse précédente est donc la bonne
Anonyme
Posté le : 2/2/2010 0:02  Mis à jour : 2/2/2010
hum hum.. correction!
1) si ab est le nombre cherché, il est tel que: (11a+11b)/2=10a+b
2) si abc est le nombre cherché il est tel que:(a+b+c)*(200+20+2)/6=100a+10b+c
Anonyme
Posté le : 10/2/2010 17:05  Mis à jour : 10/2/2010
je suis d'accord

a)11/22/33/44/55/66/77/88/99

b)111/222/333/444/555/666/777/888/999
Anonyme
Posté le : 10/2/2010 17:10  Mis à jour : 10/2/2010
commment faut faire pour trouver que c'est les multiples de 37 pour le b j'y avais pas penser
Anonyme
Posté le : 17/4/2011 13:39  Mis à jour : 17/4/2011
une proposition:imagine dans les chiffres du nombre n y a un 0,comme 210,308....
apres de permuter, il devient 012,021,038,083.
si on permet de faire ca,on peut ajouter
370et407dans la reponse(b)
Anonyme
Posté le : 1/1/2013 6:12  Mis à jour : 1/1/2013
That's a brilliant answer to an interesting qusetion
Anonyme
Posté le : 1/1/2013 12:20  Mis à jour : 1/1/2013
Anonyme
Posté le : 3/1/2013 20:18  Mis à jour : 3/1/2013
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