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OMB 2009 Finale MAXI Question 1 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2009 Finale MAXI Question 1
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Soit et , respectivement, des points des côtés et d'un rectangle . Soit l'aire du triangle , celle de et celle de .

Exprimer en fonction de , et l'aire du triangle .



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 19/7/2009 20:38  Mis à jour : 19/7/2009
solution prosée par hicham (maroc):
soit
L: la langeur du rectangle
l: la largeur du rectangle

AM=x
NC=y

f: aire du DMN
f=Ll-(a+b+c)

a=xl/2 b=(l-y)(L-x)/2 c=yL/2

on calcule :
a+b+c=1/2(Ll-xy)
ac=xy.(lL)/2

à partir de ces deux équations on peut trouver xy et lL en fonction de a,b,c

après tout calcul fait:

on trouve: f²= ((a²+b²+c²)-4ac)

D'où f peut s'écrire en fonction de a,b et c.

Merci
Anonyme
Posté le : 2/2/2010 0:12  Mis à jour : 2/2/2010
DMC vaut b+c { en fait b+(c-a/4)+a/4}
Anonyme
Posté le : 2/2/2010 0:14  Mis à jour : 2/2/2010
tu voulais dire DMN vaut b+c !
Anonyme
Posté le : 2/2/2010 20:53  Mis à jour : 2/2/2010
Sauf que les "bouts en trop" ne valent pas a/4. En effet, avec la même erreur on pourrait trouver b+a (b+(a-c/4)+c/4).
La réponse est bien
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