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| Solution(s) proposée(s) : |
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| Anonyme | Posté le : 28/4/2010 22:55 Mis à jour : 28/4/2010 |
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n = x^2
donc 7p+4=x^2 7p=(x-2)*(x+2) ((x-2)*(x+2))/7p=1 résulte que x-2=7 ou x+2=7 x=9 et p=11 ou x=5 et p=3 S={25,81} |
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| Francois Staelens | Posté le : 30/4/2010 18:42 Mis à jour : 30/4/2010 |
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C'est juste à 90%. Tu oublies un cas:
x-2=1 et x+2=7p <=> x=3 et p=5/7 impossible car p est naturel ou x+2=1 et x-2=7p <=> x=-1 et p=-3/7 impossible aussi car p et x sont des naturels par définition. Je sais, ça ne change rien à la réponse finale mais c'est le genre d'oubli qui te fait perdre bêtement 1 point ou 2. |
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| Anonyme | Posté le : 21/5/2010 17:22 Mis à jour : 21/5/2010 |
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comment vous arrivez à déduire les valeurs de x à partir de ((x-2)x(x+2))/7p?
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| Francois Staelens | Posté le : 21/5/2010 19:01 Mis à jour : 21/5/2010 |
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Quand on a
(x-2)(x+2)=7p on a que 7 et p sont premiers, et donc les seuls diviseurs de 7p sont {1, 7, p, 7p}. Les seules manières de décomposer 7p en 2 facteurs naturels (x est un entier, et le fait qu'il soit positif ou négatif est négligeable vu qu'on recherche son carré) sont 7p= 1*7p, 7*p et inversément. On a donc que ces 2 facteurs sont x-2 et x+2. De ça découlent les solutions. |
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| Anonyme | Posté le : 17/4/2011 20:35 Mis à jour : 17/4/2011 |
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rien à ajouter
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| Anonyme | Posté le : 12/4/2013 17:48 Mis à jour : 12/4/2013 |
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Si n=4, p=0, ça marche aussi. Mais est-ce que 0 est premier?
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| Nicolas Radu | Posté le : 13/4/2013 11:07 Mis à jour : 13/4/2013 |
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Non, un nombre premier est un nombre possédant exactement 2 diviseurs. Et 0 possède une infinité de diviseurs (tout le monde divise 0)
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