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OMB 2010 Finale MAXI Question 3 - Solution de François Crucifix Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2010 Finale MAXI Question 3 - Solution de François Crucifix
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Question :

(a) Pour quelle(s) valeur(s) du naturel l’expression est-elle le carré d’un nombre naturel ?

(b) Pour quelle(s) valeur(s) du naturel existe-t-il au moins un naturel pour lequel l’expression est le carré d’un nombre naturel ?



Solution de François Crucifix :


(a) Pour ,



Ainsi, pour que soit le carré d'un naturel, il faut que ou que . Le premier cas donne la solution , et le second .
(b) L'identité


montre qu'il existe une solution pour tout naturel .



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