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OMB 2011 Finale MINI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2011 Finale MINI Question 3
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Soit un triangle .

(a) Le milieu du côté est nommé et celui du côté , . Comparer les aires des triangles et . En déduire une propriété des droites et . Énoncer de manière générale la propriété ainsi établie.

(b) Soit encore le milieu de . La parallèle à menée par coupe en . Comparer les longueurs des côtés du triangle aux longueurs des médianes du triangle .



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 18/12/2021 19:08  Mis à jour : 18/12/2021
1)AA'B=AB'B=1/2 de ABC
2)CC'=Mediane ABC
AA'= C'P parallélogramme AA'PC'
Parallélogramme ABPB', A'C' milieux donc A'C' = A'P
Donc CC'P Isocèle Donc CP=CC'
Conclusion: CC'P côtés= médianes de ABC
(Ilya Farmine)
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