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Anonyme | Posté le : 1/5/2011 10:41 Mis à jour : 1/5/2011 |
Bonne question, mais simple geom:
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Victor Lecomte | Posté le : 1/5/2011 12:09 Mis à jour : 1/5/2011 |
Waw ! Ça vaut bien un Vanhamme !
![]() (Ou alors, je n'ai simplement pas eu les yeux en face des trous...) ![]() |
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Anonyme | Posté le : 4/5/2011 23:26 Mis à jour : 4/5/2011 |
Comment sais-tu que AE.AB=AD.AC ?
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Victor Lecomte | Posté le : 5/5/2011 12:38 Mis à jour : 5/5/2011 |
Puissance d'un point par rapport à un cercle...
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Nicolas Radu | Posté le : 5/5/2011 16:18 Mis à jour : 5/5/2011 |
Je ne suis pas sûr que tout le monde connaisse la notion de puissance, Victor... En fait, quand on a un point
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Philippe Niederkorn | Posté le : 5/5/2011 22:11 Mis à jour : 5/5/2011 |
En fait, si on veut éviter de devoir définir cette puissance comme étant "la valeur |PA|.|PB| quelle que soit la droite passant par P et coupant le cercle en A et B", ce qui est quand même lourd, on peut la définir comme étant
En considérant comme droite particulière le diamètre OP, on vérifie facilement qu'on obtient bien la même valeur... |
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Anonyme | Posté le : 6/5/2011 23:38 Mis à jour : 6/5/2011 |
Effectivement je ne connaissais pas. Mais c'est très clair maintenant
![]() |
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Anonyme | Posté le : 2/5/2016 7:29 Mis à jour : 2/5/2016 |
Avec ce que connaissent les élèves de troisième...
Les angles AED, FCD, DBA, DBC, DFC et DAE ont la même amplitude : ce sont des angles inscrits qui interceptent un même arc dans un des deux cercles, sauf pour les deux angles de sommet B qui valent la moitié de l'angle ABC par construction. Appelons a l'amplitude commune de ces six angles. Il en résulte que les angles DFC et DAE ont la même amplitude, égale à 180°-2a et qu'à leur tour les angles ADF et EDC ont la même amplitude égale à 180°-2a-EDF. Cela étant, les triangles DAF et DEC sont isocèles et, par suite, les triangles DAF et DEC sont isométriques. Aussi, les segments AF et EC ont la même longueur; CQFD |
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Anonyme | Posté le : 2/5/2016 7:55 Mis à jour : 2/5/2016 |
Dans ma démonstration ci-dessus, j'ai inversé les lettres E et F : mille excuses !
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