omb
Menu principal
Sujets d'articles
OMB 2011 Finale MAXI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2011 Finale MAXI Question 3
2195 vues  | Retourner à la liste des questions

Onze concurrents (Alexandre, Bérénice, ..., Knud) participent à un tournoi où ils s'affrontent par joutes à cinq, de manière que, à la fin du tournoi, chacun ait affronté exactement deux fois chacun de ses dix adversaires.

(a) À combien de joutes participe un concurrent ?

(b) De combien de joutes est constitué ce tournoi ?

(c) Peut-il se faire que trois concurrents se soient trouvés ensemble dans plusieurs joutes ?

(d) Indiquer une organisation pour les joutes d'un tel tournoi.



Solution(s) proposée(s) :
Solution de Adrien Vandenschrick


 
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Anonyme
Posté le : 28/4/2011 19:43  Mis à jour : 28/4/2011
Quelqu'un qui va dire quand j'ai lu correctement?
(a): parce qu'un concurrent joue avec autres et totallemant
(b): couples concurrent par fois,
couples totalement, si
autre manière: chaque personne joue fois, mais il y a personnes par fois, totale, si
(c): non,
soit ABC trois personnes qui ont joué deux fois ensemble,
à premier: ABCDE et ABCFG sont 2 groupes de cinq
( premier cas est quand il n'y a pas 4 personnes deux fois ensemble)
alors A,B,C ne sont plus ensemble ( tous couple joue 2 fois exactement)
alors il ya 6 groupes avec
A..
A..
B..
B..
C..
C..
Alors A,B,C ont joué tous ses jouets,
ils participent 2 fois avec DEFG, et alors ses quatre personne joue dans 3 autre cas ( une fois avec A, alors B et aussi avec un groupe avec C)
Alors il y a 7 personnes qui ont joué les 4 jouets, mais il y a seulement huit groupes formé, pour la 9ième on a seulement 4 autre personne, si il ne va pas.
Anonyme
Posté le : 28/4/2011 20:01  Mis à jour : 28/4/2011
il y une faute:
ABCD. 2 fois, simple ça ne peut pas
ABCDE et ABCFG, 3*3 groupes avec A, B et C distinct,
mais voir D, il peut être dans chaqua groupe seulement une fois, si il va être dans 4 , pas 5
si c'est prouvé que (C) n'est pas possible.
d: terne, cherchez
Membres
Prénom :

Nom :

Mot de passe : 

Conserver la connexion

Récupérer mot de passe
Recherche
Le site officiel de l'Olympiade Mathématique Belge
Contact webmasters :
Référencement