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OMB 2011 Finale MAXI Question 1 - Solution de Adrien Vandenschrick Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2011 Finale MAXI Question 1 - Solution de Adrien Vandenschrick
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Question :

(a) Déterminer toutes les fonctions telles que, pour tous réels et ,





(b) Déterminer toutes les fonctions telles que, pour tous réels , et ,




Solution de Adrien Vandenschrick :


(a) On a



Vérifions que cette fonction satisfait la relation pour f(1), un réel quelconque.
On a



(b) Pour , on a

On a




Et on a




Ces deux expressions de ne sont égales pour tout que si et si, par conséquent,



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