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OMB 2012 Finale MAXI Question 4 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2012 Finale MAXI Question 4
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Un disque ouvert (c'est-à-dire sans son bord) de rayon 1 est partagé en régions ouvertes par deux droites.

(a) Si les deux droites sont parallèles, existe-t-il toujours un disque ouvert de rayon 1/3 qui est entièrement contenu dans l'une de ces régions ?

(b) Si les deux droites sont perpendiculaires, existe-t-il toujours un disque ouvert de rayon 1/3 qui est entièrement contenu dans l'une de ces régions ?

(c) Existe-t-il toujours un disque ouvert de rayon 1/3 qui est entièrement contenu dans l'une de ces régions, quelle que soit la position des deux droites ?



Solution(s) proposée(s) :
Solution de Simon Tihon


 
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Anonyme
Posté le : 3/5/2012 21:47  Mis à jour : 3/5/2012
Je n'aimais pas que ma solution a disparu:
"valid untaken" , quelque chose comme ça.
On peut prouver que à (c) c'est toujours possible de construire une petite cercle de rayon au moints
Il y a deux cas:
- les deux droites n'intersectent pas: construit le plus gros cercles et on va trouver une solution.
- les deux droites ont un point commun:
construit 7 cercles si que 3 circles ont des midpoints en une ligne perpenduculaire à une certaine droite, alors l'autre doit toucher 4 cercles et on vois qu'on peut construire un autre
disque de rayon
Anonyme
Posté le : 4/5/2012 22:28  Mis à jour : 4/5/2012
Hein? ? ^^
Victor Lecomte
Posté le : 4/5/2012 22:38  Mis à jour : 4/5/2012
J'ai rien compris non plus... Il faut dire que le mélange d'anglais et de français ainsi que les fautes d'orthographe n'aident en rien.
Anonyme
Posté le : 5/5/2012 14:36  Mis à jour : 5/5/2012
J' avais des problèmes avec cet site quand je poste mon commentaire trop tard.
Alors: typer pour la quatrième fois pour dire que (c) prouve tous:
- deux droites ne coupent pas à l'intérieure du disque: la distance à la plus petite arche devait moins que et alors on peut placer un disque de rayonh à milieu du grand cercle/disque.
- les deux droites coupent a l' intérieure:
c'est similaire avec regarder des cas de distance de centre à la ligne.
**
Alors, midpoint en ils intersectent ne sont pas de français. J' éspère d' être compréhensible au stage ensemble et autres activités qui restent ensemble. La raison que j'essaye de faire ces questions en français.
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