(a)
(b)
Oui, la différence des carrés de 2 nombres impairs est toujours divisible par 8.
Soit et ,
- Si et sont pairs, est pair et est un multiple de 8. - Si et sont impairs, est pair et est un multiple de 8. - Si et sont de parité différente, est pair et est un multiple de 8.
(c)
(d)
Non, la différence des cubes de 2 nombres impairs n'est pas toujours divisible par 8. Par exemple: .
est une somme de trois nombres impairs. est divisible par 8 si et seulement si l'est.
La différence des cubes de deux nombres impairs est divisible par 8 si et seulement si la différence des deux nombres impairs est divisible par 8.
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