OMB - OMB 2014 Finale MAXI Question 2

OMB 2014 Finale MAXI Question 2

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Soit $\mathcal{S}$ une sphère de rayon $R$ tangente à un plan $\pi$ .

Huit autres sphères de même rayon $r$ sont tangentes à $\pi$ et tangentes à $\mathcal S$ ; elles forment un « collier » dans lequel chacune est tangente à ses deux voisines.

Exprimer $r$ en fonction de $R$ .

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 23/4/2014 23:11 Mis à jour : 23/4/2014
$r=R(2-\sqrt{2})$ ? Je ne suis pas sur donc je ne mets pas ma solution. Si qqn pourrait confirmer ou contredire. A.B

Anonyme	Posté le : 23/4/2014 23:11 Mis à jour : 23/4/2014
$r=R(2-\sqrt{2})$ ? Je ne suis pas sur donc je ne mets pas ma solution. Si qqn pourrait confirmer ou contredire. A.B

Corentin Bodart	Posté le : 24/4/2014 0:30 Mis à jour : 24/4/2014
J'ai aussi ça mais je préfère ne pas developer vu l'heure.

Anonyme	Posté le : 11/1/2015 14:19 Mis à jour : 11/1/2015
bah alors tg fdp

Anonyme	Posté le : 25/12/2017 23:27 Mis à jour : 25/12/2017
Vous avez oublié de diviser par 2 le membre de droite.

Anonyme	Posté le : 25/12/2017 23:28 Mis à jour : 25/12/2017
Nn j ai rien dit en fait

Anonyme	Posté le : 15/6/2022 15:11 Mis à jour : 15/6/2022
Sin (ℿ/8)=1/√(2(R/r)-1)