Les droites et sont tangentes extérieurement à deux cercles de rayons distincts, tandis que leur est tangente intérieurement. La droite est tangente aux cercles en et , la droite en et et la droite en et . La droite coupe en et en .
(a) Supposons d'abord que, en outre, les deux cercles sont tangents l'un à l'autre.
(i) Adapter la figure à ce cas particulier.
(ii) Exprimer alors en fonction des rayons des deux cercles.
(b) Dans le cas général, prouver que
(i) ;
(ii) .
Solution(s) proposée(s) :
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