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OMB 2014 Finale MIDI Question 1 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2014 Finale MIDI Question 1
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Les droites et sont tangentes extérieurement à deux cercles de rayons distincts, tandis que leur est tangente intérieurement. La droite est tangente aux cercles en et , la droite en et et la droite en et . La droite coupe en et en .



(a) Supposons d'abord que, en outre, les deux cercles sont tangents l'un à l'autre.

      (i) Adapter la figure à ce cas particulier.

      (ii) Exprimer alors en fonction des rayons des deux cercles.

(b) Dans le cas général, prouver que

      (i) ;

      (ii) .



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