OMB - OMB 2007 Finale MIDI Question 3

OMB 2007 Finale MIDI Question 3

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Le triangle $ABC$ est rectangle avec $\widehat{ABC}$ mesurant 90°. Le pied de la hauteur relative à l'hypoténuse est $D$ et les pieds des perpendiculaires abaissées de $D$ respectivement sur $[BA]$ et $[BC]$ sont $E$ et $F$ . Soient $r_1$ , $r_2$ et $r_3$ les rayons des cercles inscrits aux triangles $AED$ , $EDF$ et $FDC$ respectivement. La formule $r_2=\sqrt{r_1\cdot r_3}$ est-elle toujours correcte ?

Solution(s) proposée(s) :
	Solution de Jingran Lin

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