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OMB 2015 Finale MINI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2015 Finale MINI Question 3
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Titeuf a installé deux bibliothèques dans sa chambre. Dans la première, il place ses livres scolaires sur trois planches; dans l'autre, il classe sur quatre planches les bandes dessinées qu'il collectionne. Dans la première bibliothèque, il y a livres par planche et dans la seconde livres par planche. Chacun des nombres et est formé de deux chiffres, et un chiffre apparait exactement deux fois parmi ces quatre chiffres. Titeuf fait l'inventaire de ses livres. Il en compte en tout . Combien y a-t-il de livres par bibliothèque ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 8/5/2015 23:26  Mis à jour : 8/5/2015
45 et 56
Anonyme
Posté le : 31/10/2015 17:03  Mis à jour : 31/10/2015
j'arrive pas a trouver la reponse
qui peux me faire une demarche pour que je conprenne slv
Nicolas Radu
Posté le : 5/11/2015 17:05  Mis à jour : 5/11/2015
Tu dois écrire ce que tu sais du problème : il a livres scolaires et bandes dessinées, et tu sais donc que . Tu sais également que les nombres et sont supérieurs ou égaux à . Si tu regardes les possibilités il n'en reste plus beaucoup :
et
et
et
Or, tu sais aussi qu'un chiffre apparaît exactement deux fois dans et , ce qui n'est pas le cas dans la première et la troisième possibilité (le chiffre apparaît trois fois et l'autre chiffre une seule fois). Dans la deuxième par contre, on a bien le chiffre qui apparaît exactement deux fois.
Donc au total, on en déduit que et , ce qui signifie qu'il y a et livres dans les bibiliothèques.
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