OMB - OMB 2015 Finale MIDI Question 1

OMB 2015 Finale MIDI Question 1

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Soit $WXYZ$ un carré. Trois droites parallèles $d$ , $d^\prime$ et $d^{\prime\prime}$ passent respectivement par $X$ , $Y$ et $Z$ . La distance entre $d$ et $d^\prime$ vaut $5$ tandis que la distance entre $d$ et $d^{\prime\prime}$ vaut $7$ . Quelle est l'aire du carré ?

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 12/1/2016 20:27 Mis à jour : 12/1/2016
25

Anonyme	Posté le : 23/1/2016 9:44 Mis à jour : 23/1/2016
49

Anonyme	Posté le : 28/1/2016 19:45 Mis à jour : 28/1/2016
l'aire de ce carré est de 74 en utilisant les notions des tringles isométriques et le théorème de Pythagore.

Anonyme	Posté le : 4/1/2018 14:00 Mis à jour : 4/1/2018
49

Anonyme	Posté le : 3/3/2018 17:13 Mis à jour : 3/3/2018
29

Anonyme	Posté le : 5/3/2018 15:36 Mis à jour : 5/3/2018
l'aire c'est 29

Anonyme	Posté le : 27/3/2018 18:47 Mis à jour : 27/3/2018
169

Anonyme	Posté le : 16/7/2018 19:13 Mis à jour : 16/7/2018
J'imagine qu'une reponse complete au probleme doit mentionner qu'il y a 3 solutions possibles. Une pour d entre d' et d'' (169 = 5^2 + (7+5)^2), une pour d' entre d et d'' (74 = 5^2 + 7^2), et une pour d'' entre d et d' (53 = 7^2 + (7-5)^2). Le raisonnement est chaque fois a peu pres le meme, mais sera laisse en exercice au lecteur.