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OMB 2015 Finale MIDI Question 2 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2015 Finale MIDI Question 2
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À la course à pieds, une séquence d'entrainement « pyramidale de degré » ( naturel non nul) est une alternance d'épisodes de course et d'épisodes de repos, commençant par un épisode de course et se terminant par un épisode de repos ; les épisodes de repos ont tous la même durée : minutes ; par contre, les durées des épisodes de course croissent d'une minute à minutes par pas d'une minute, puis décroissent jusqu'à une minute, toujours par pas d'une minute. Par exemple, dans une séquence pyramidale de degré , les durées des épisodes de course sont : , , , , minutes, dans cet ordre.

a) Si la durée du repos est d'une minute,
     i. Quelle est la durée d'une séquence d'entrainement pyramidale de degré ?
     ii. Exprimer en fonction de la durée d'une séquence d'entrainement pyramidale de degré .
     iii. Quel est le degré des séquences pyramidales dont la durée totale vaut la moitié de celle de la séquence pyramidale du degré suivant ?

b) Quelle devrait être la durée du repos pour que, lors d'une séquence d'entrainement de degré , le temps total de repos soit égal à la moitié du temps de course ?

c) Quelles sont les valeurs de pour lesquelles le temps obtenu ci-dessus est un nombre naturel ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 12/1/2016 22:07  Mis à jour : 12/1/2016
a)
i. 1+1+2+1+3+1+4+1+3+1+2+1+1 =23
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