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OMB 2015 Finale MAXI Question 4 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2015 Finale MAXI Question 4
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Dans le triangle , le point est le milieu de et est le pied de la bissectrice de l'angle . De plus, .

a) Indiquer comment construire (à la règle et au compas) un tel triangle.

b) Démontrer que .

c) La condition est-elle nécessaire pour que ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 20/5/2015 16:57  Mis à jour : 20/5/2015
Bonjour,
Pour a), je propose :
- tracer un demi-cercle de diamètre [M,B] et choisir D sur ce demi-cercle (le triangle MDB est rectangle en D) ;
- reporter |MB|=|AM| sur la droite diamétrale, on obtient A ;
- reporter |MD| sur MD pour définir C' : MBC' est un triangle isocèle en B dont la hauteur BD est aussi une médiane et une bissectrice ;
- C est sur la droite BC' ainsi que sur la droite AD.
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