Dans le triangle , le point est le milieu de et est le pied de la bissectrice de l'angle . De plus, .
a) Indiquer comment construire (à la règle et au compas) un tel triangle.
b) Démontrer que .
c) La condition est-elle nécessaire pour que ?
Solution(s) proposée(s) :
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Anonyme
Posté le : 20/5/2015 16:57 Mis à jour : 20/5/2015
Bonjour, Pour a), je propose : - tracer un demi-cercle de diamètre [M,B] et choisir D sur ce demi-cercle (le triangle MDB est rectangle en D) ; - reporter |MB|=|AM| sur la droite diamétrale, on obtient A ; - reporter |MD| sur MD pour définir C' : MBC' est un triangle isocèle en B dont la hauteur BD est aussi une médiane et une bissectrice ; - C est sur la droite BC' ainsi que sur la droite AD.
