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OMB 2016 Finale MINI Question 1 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2016 Finale MINI Question 1
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Cette question est divisée en deux questions distinctes, chacune valant une moitié de points.


Question 1.

Les déplacements du réparateur d’horloges publiques (toujours arrondis au kilomètre supérieur) sont facturés selon les modalités suivantes : un montant initial de 10€ est augmenté de

  • 0,60€ pour chaque kilomètre jusqu'au 50e,

  • 0,50€ pour chaque kilomètre compris entre le 51e et le 100e et

  • 0,40€ pour chaque kilomètre à partir du 101e ;

en outre, pour les déplacements de strictement plus de 200 km, une indemnité de repas de 70€ est due.

a) Que coute un trajet de 145 km ?

b) Écrire une formule qui fournit le cout d'un trajet de longueur supérieure à 201 km.

c) Calculer la distance correspondant à un cout de 203€.


Question 2.

Dans le dessin ci-contre, tous les cercles sont tangents intérieurement en un même point et leurs diamètres sont les naturels non nuls successifs.

Quels sont les cercles consécutifs qui déterminent entre eux un croissant dont l'aire est égale à ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 20/4/2016 20:28  Mis à jour : 20/4/2016
c)295km
b)105,40+70+(40c.(l-201))
a)83€
2)?
Anonyme
Posté le : 20/4/2016 23:09  Mis à jour : 20/4/2016
a.) 50 premiers km :
50 . 0.60 € = 30€
50 km suivants :
50 . 0.50 € = 25€
45 km restants :
45 . 0.40€ = 18 €

Prix pour 145km : 30€ + 25€ + 18€, soit 73€

b.) 73€ (100 premiers kilomètres) + (L - 100 (on retire les 100 premiers km) . 0.40€) + 70€, soit 125€ + (L-100) . 0.40 €

c.) ((203€ - 125€ (on retire les cent premiers km, et les 70€)) / 0.4) + 100 (les cents premiers km), soit 295€


2.) Formule pour obtenir l'aire d'un croissant :

(i/2 . i/2 . pi) - (i-1/2 . i-1/2 . pi)
= (0.25 + (i . 0.50))

Donc :

43pi/4 = 10.75pi
10.75 - 0.25 = 10.50
10.50 / 0.50 = 21
i = 21
Les cercles consécutifs déterminant entre eux un croissant dont l'aire est égale à 43pi/4 sont les cercles 20 et 21
Anonyme
Posté le : 21/4/2016 18:12  Mis à jour : 21/4/2016
2.) (x/2 . x/2) - (x-1/2 . x-1/2)
= x/4 - x/4 - 1/4
= 2x/4 - 1/4

2x/4pi - 1/4pi = 43pi/4
2x/4pi = 44pi/4
2x/4 = 44/4
2x = 44
x = 2

Les cercles consécutifs sont les cercles 21 et 22
Anonyme
Posté le : 27/4/2016 18:29  Mis à jour : 27/4/2016
anonyme a oublié les 10 euros initiaux!
Anonyme
Posté le : 14/1/2017 14:48  Mis à jour : 14/1/2017
Plutôt dur mais pas impossible!!!
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