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OMB 2016 Finale MINI Question 2 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2016 Finale MINI Question 2
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Un cercle centré en admet pour diamètre ; est un point du cercle et un point de la demi-droite tels que est un triangle isocèle en . La droite recoupe le cercle en .

a) Construire une figure.

b) Quelles sont toutes les positions de pour lesquelles est extérieur au cercle ?

c) Si , que vaut ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 20/4/2016 18:58  Mis à jour : 20/4/2016
A l aide... Comment résoudre le c) ? J y arrive pas!!!
Anonyme
Posté le : 20/4/2016 20:47  Mis à jour : 20/4/2016
a)Pas le meilleur moyen de faire un dessin...
b)Quand D est plus proche de B que de O.
c)Je n'ai rien compris
Anonyme
Posté le : 20/4/2016 23:21  Mis à jour : 20/4/2016
a.) Il fallait tracer la médiatrice de [OE] afin d'être sûr que le triangle soit isocèle en D
b.) Soit m, médiatrice de [OE]. Si la longueur de [OM] est supérieur à la longueur de [OB]/2, dans ce cas, E est forcément extérieur au cercle. Donc, en considérant que la droite AB est l'axe c, que A = 0 et que B=180, il faudrait que la position c de D soit comprise entre 120 et 180° pour que E soit extérieur au cercle
c.) Cela dépend de la position de E. Étant donné que plus E est placé loin sur la demi-droite [OB, plus l'angle CEA a une amplitude petite, l'amplitude de CEA est comprise entre 18°(inclus) et 0°(non inclus, car comme C n'est pas égal à A, l'angle ne peut être de 0). Si l'angle CEA était supérieur à 18°, E ne serait pas inclus sur la demi-droite ¨[OB .
Anonyme
Posté le : 8/2/2017 20:11  Mis à jour : 8/2/2017
PAS TRÈS FACILE !!!!!!
Anonyme
Posté le : 6/3/2017 19:04  Mis à jour : 6/3/2017
a:trop facile de faire une figure, avant même de lire les questions j'avais déjà fait une figure de tout ça...Après, j'avoue que c'est dur à faire...
b:Rien qu'en ayant fait le schéma, je suis déjà mort mais j'ai quand même trouvé!
c:j'ai pas rien compris mais j'y arrive pas, je comprends pas comment il faut faire!
Anonyme
Posté le : 29/3/2018 18:30  Mis à jour : 29/3/2018
C
L’angle COA=18⁰
L’angle COD sera appelé α
L’angle ODE sera appelé β
L’angle CEA sera appelé γ

(180-α)/2+β=180
(180-β)/2+α+18=180
γ=(180-β)/2
-----
90-α/2+β=180
90-β/2+α=162
-----
β-α/2=90
α-β/2=72
-----
β=90+α/2
α-(90+α/2)/2=72
α-45-α/4=72
3α/4=72+45
3α/4=117
α=156
β=90+α/2
β=90+78
β=168
-----
γ=(180-168)/2
γ=12/2
γ=6

L’angle CEA mesure 6⁰
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