a) Il y a assignations.

b) Il y a isométries d’un hexagone régulier:
rotations (par , , , , et dégres autour du centre) et
réflexions (par rapport à la droite passant par un point et le centre).

Une autre façon de voire ça est de noter qu’on peut envoyer un point à un des points et de choisir où son voisin à gauche va (à gauche ou à droite). Ceci détermine uniquement chaque isométrie de l’hexagone, donc il y a isométries.

Pour a), on a compté chaque assignation exactement fois en prenant en compte que deux assignations sont « pareils » s’il y a une isométrie entre les deux. En effet, une isométrie est une bijection de l’ensemble des assignation. C’est-à-dire que l’image d’une assignation par une isométrie est encore une assignation et chaque assignation est l’image d’une assignation par l’isométrie. Donc il y a types d’assignations