OMB - OMB 2016 Finale MAXI Question 1

OMB 2016 Finale MAXI Question 1

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Une feuille de papier rectangulaire $ABCD$ de largeur $|AB|=4$ et de longueur $|BC|=6$ est pliée de manière que le coin inférieur droit $B$ se rabatte en $S$ sur le bord gauche $[AD]$ . Le pli suit le segment $[RT]$ , avec $R$ sur le bord inférieur $[AB]$ de la feuille et $T$ sur son bord droit $[BC]$ . Soit $x=|RB|$ et $y=|BT|$ .

a) Quelles sont les valeurs minimale et maximale de $x$ ?

b) Établir une relation entre $x$ et $y$ .

c) Trouver la valeur de $x$ pour laquelle l'aire de la partie repliée (le triangle $RST$ ) est minimale. Quelle est alors la nature du triangle $BST$ ?

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 8/2/2017 14:35 Mis à jour : 8/2/2017
a/ x compris entre 9-3sqrt(5) et 4 b/ y=2x(2x-4)^(-1/2) c/ minimum en x=8/3; le triangle est alors équilatéral

Anonyme	Posté le : 1/3/2018 13:37 Mis à jour : 1/3/2018
Réponses complètement erronées, à ne pas prendre au sérieux !!

Anonyme	Posté le : 12/5/2022 12:42 Mis à jour : 12/5/2022
Les réponses données le 8/2/2017 à 14:35 par un anonyme sont correctes selon mes calculs :)