omb
Menu principal
Sujets d'articles
OMB 2016 Finale MAXI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2016 Finale MAXI Question 3
1068 vues  | Retourner à la liste des questions

Dans le plan, les triangles et sont extérieurs au triangle et isocèles rectangles en et en . Le point est l’intersection de et . Montrer que et sont perpendiculaires.



Solution(s) proposée(s) :


 
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Corentin Bodart
Posté le : 20/4/2016 21:34  Mis à jour : 20/4/2016
On regarde à la similitude directe de centre , de ratio et d'angle .

On remarque qu'elle envoie sur tq est isocèle rectangle en .

Elle envoie sur et sur .
Dès lors, elle envoie sur et ainsi le point sur un point .

Ainsi, puisque et que est isocèle rectangle en ,



On a donc , , et , cocycliques. Finalement,



QED
Anonyme
Posté le : 15/5/2016 16:53  Mis à jour : 15/5/2016
en fait, si la similitude envoie AE sur DC, l'angle AHD vaut 45° donc ADBH sont cocycliques et l'angle AHB est droit.

n'est-ce pas plus rapide ainsi ?
Membres
Prénom :

Nom :

Mot de passe : 

Conserver la connexion

Récupérer mot de passe
Recherche
Le site officiel de l'Olympiade Mathématique Belge
Contact webmasters :
Référencement