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OMB 2016 Finale MAXI Question 4 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2016 Finale MAXI Question 4
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Une tablette rectangulaire de chocolat est partagée en carrés par lignes de cassure parallèles à la largeur et parallèles à la longueur.

a) Pour obtenir finalement petits morceaux carrés, je casse de manière répétée un des morceaux que j’ai selon ce qui reste d’une des lignes de cassure d’origine. Combien de cassures devrai-je faire au minimum ? au maximum ?

Une dislocation de la tablette de chocolat est une liste de segments telle que les cassures, dans cet ordre, le long de ces segments, réalisent le partage de la tablette en petits carrés. Par exemple, pour la tablette ci-contre, est une dislocation.



Soit le nombre de dislocations d'une tablette .

b) Montrer que .

c) Que vaut ?

d) Déterminer en fonction de , , ..., .

e) Pour quelles valeurs de le naturel est-il divisible par ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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