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OMB 2017 Finale MINI Question 2 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2017 Finale MINI Question 2
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Mathilde a devant elle une pile de jetons. Elle doit répéter un certain nombre de fois la manoeuvre suivante, comportant deux étapes :

  • Enlever un jeton à l'une des piles qu'elle a devant elle (et qui contient au moins deux jetons) ; ce jeton est définitivement jeté ;
  • Puis partager en deux, de façon quelconque, une pile contenant au moins deux jetons (celle à laquelle elle vient de retirer un jeton, ou une autre).

Si elle parvient à une disposition finale ne comportant que des piles de 5 jetons, elle gagne.

a) Y parviendra-t-elle si ?

b) Y parviendra-t-elle si ?

c) Donner une condition sur pour que Mathilde puisse gagner lorsque cette condition est satisfaite, et seulement dans ce cas.



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 26/4/2017 19:37  Mis à jour : 26/4/2017
a) Oui
b) Non
c) Il faut que le nombre soit un multiple de 6 diminué de 1 ()
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