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OMB 2017 Finale MINI Question 4 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2017 Finale MINI Question 4
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Dans un jardin carré de 10 m de côté, quadrillé en carrés d'1 m de côté, doit être implanté un potager carré de 3 m de côté dont les bords se situeront sur des lignes du quadrillage.

a) Combien de positions du potager sont possibles ?

b) Pour combien d'entre elles l'ensemble jardin et potager admet-il une symétrie orthogonale ?

c) Que devient cette dernière valeur si le jardin mesure 11 m de côté, le potager restant à 3 m ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 26/4/2017 18:09  Mis à jour : 26/4/2017
A)Il faut 9 potager???
B)Il y a 20 symétries octogones???
C)Encore 9 potager???
J'en suis pas sûre du tout
Anonyme
Posté le : 26/4/2017 18:09  Mis à jour : 26/4/2017
Pardon
*orctagonales
Anonyme
Posté le : 26/4/2017 18:18  Mis à jour : 26/4/2017
Je pense qu'Anoyme a raison
Anonyme
Posté le : 26/4/2017 21:13  Mis à jour : 26/4/2017
a) Il y a 64 positions possibles (il y a 8 positions possibles sur l'abscisse X pour le potager sur le quadrillage, et 8 positions possibles sur l'abscisse Y sur le quadrillage)
b.) Il y a 16 positions admettant une symétrie orthogonale (étant donné qu'on ne peut pas placer le potager pile au milieu d'un côté du carré sans être entre deux carrés, il ne reste que toutes les positions possibles des diagonales)
c.) Il y a dans ce cas 33 positions possibles : les 9 sur l'axe de symétrie verticale d'ABCD (le carré formé par le quadrillage du jardin), les 9 sur l'axe de symétrie horizontale d'ABDC, les 9 en diagonales, et les 9 en diagonales dans l'autre sens, moins 3 vu que la position où le potager est pile au milieu revient 4 fois, alors qu'il ne faut la compter qu'une fois
Anonyme
Posté le : 26/4/2017 21:31  Mis à jour : 26/4/2017
a) 64
b) 15
c) 33
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 0:01  Mis à jour : 27/4/2017
Mais on ne peut pas avoir des potagers l'un en-dessous de l'autre Anonyme
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 7:39  Mis à jour : 27/4/2017
Et pourquoi pas? On parle ici de positions possibles, pas du nombre maximal de potagers qu'on peut mettre en même temps.
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 13:22  Mis à jour : 27/4/2017
Moi j'étais en finale hier et j'ai demandé si on pouvait mettre des potagers l'un en-dessous de l'autre et la réponse était:non!!!
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 16:58  Mis à jour : 27/4/2017
Lorsqu'on parle de superpositions, on parle de superpositions totales ou partielles ?
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 17:41  Mis à jour : 27/4/2017
Je parle des partielles comme la forme d'un boucle
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 18:40  Mis à jour : 27/4/2017
un boucle?
Anonyme
Posté le : 27/4/2017 18:41  Mis à jour : 27/4/2017
je ne comprends pas pourquoi une boucle
Anonyme
Posté le : 28/4/2017 17:23  Mis à jour : 28/4/2017
C'est comme le croissement de deux potagers comme les cercles tangentes qui ont 2 point d'intersection
Anonyme
Posté le : 28/4/2017 17:24  Mis à jour : 28/4/2017
*points d'intersections
Anonyme
Posté le : 29/4/2017 15:23  Mis à jour : 29/4/2017
on parle de positions possibles donc c'est:
a) 64
b) 16
c) 33
Anonyme
Posté le : 29/4/2017 15:50  Mis à jour : 29/4/2017
Mais j'ai demandé et ils m'ont dit qu'on pouvait pas mettre des potagers qui se croisent!!!!
Anonyme
Posté le : 29/4/2017 16:27  Mis à jour : 29/4/2017
Oui mais là on parle des positions possibles, on parle pas de les superposer ! Donc c'est bien 64, 16 et 33
Anonyme
Posté le : 29/4/2017 22:23  Mis à jour : 29/4/2017
Mais les positions possibles que ta fait se sont des superposées
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