OMB - OMB 2017 Finale MIDI Question 4

OMB 2017 Finale MIDI Question 4

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Soit

$E=\left(1+\frac1a\right)\left(2+\frac1b\right)\left(3+\frac1c\right),$

où $a$ , $b$ et $c$ sont trois nombres naturels distincts strictement supérieurs à 1.

a) Pour quels choix de $a$ , $b$ et $c$ l'expression $E$ est-elle la plus grande ?

b) Montrer que, dans tous les cas, $E\leq\dfrac{91}8$ .

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 14/5/2017 10:45 Mis à jour : 14/5/2017
a) Pour a=2, b=3 et c=4

Anonyme	Posté le : 14/5/2017 10:51 Mis à jour : 14/5/2017
b) du coup en remplacant ces valeurs, on trouve que E vaut au maximum 91/8

Anonyme	Posté le : 28/12/2018 13:20 Mis à jour : 28/12/2018
Bonjour, comment faut-il faire pour la question a)?