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OMB 2019 Finale MINI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2019 Finale MINI Question 3
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Dans un repère orthonormé du plan, on donne les coordonnées des points , , ainsi que du point variable . Déterminer toutes les valeurs de (pas nécessairement entières), comprises entre 0 et 7, pour lesquelles l'aire du quadrilatère est égale à 23.



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 24/4/2019 19:59  Mis à jour : 24/4/2019
J'e pense que la réponse est 5,3333333 à l'infini (ou 16 tiers).

Si c'était 6, celà ferait 24 et si c'était 5, celà ferait 22,5. Comme 23 est à un tier en partant de 22,5, j'ai rajouté un tier à 5.
Anonyme
Posté le : 29/4/2019 8:21  Mis à jour : 29/4/2019
Je pense que le plus simple est de partir d'un rectangle de 7 sur 6 (aire = 42) et de retirer l'aire des 4 triangles rectangles qui entourent le quadrilatère. On obtient ainsi:
42 - 4.4/2 - 3.1/2 - (7-k).5/2 - k.2/2 = 23.
En résolvant cette équation, on arrive bien à k = 16/3.
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