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OMB 2019 Finale MIDI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2019 Finale MIDI Question 3
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Les dimensions d'un billard rectangulaire sont et . Une boule part du coin et touche successivement, dans cet ordre, les bandes , et respectivement en des points , et . Elle y rebondit en formant à chaque rebond deux angles égaux avec la bande touchée. La boule croise sa trajectoire en un point de après avoir parcouru les côtés du quadrilatère . La boule est ici assimilée à un point : son diamètre est considéré comme nul.



a) Pour quelles valeurs de les trois bandes , et sont-elles bien touchées dans cet ordre ?
b) Quelle est l'aire du quadrilatère en fonction de ?
c) Le quadrilatère peut-il être un losange ? Si oui, pour quelles valeurs de ?



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