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Anonyme |
Posté le : 11/10/2020 21:53 Mis à jour : 11/10/2020 |
Question 2
En décomposant 12! en facteurs premiers, il vient 12! = 2^10 * 3^5 * 5^2 * 7 * 11.
Il suffit donc de multiplier ce nombre par 3*7*11 = 231 pour obtenir le plus petit carré parfait non nul possible !
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Anonyme |
Posté le : 2/3/2021 14:36 Mis à jour : 2/3/2021 |
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Anonyme |
Posté le : 9/4/2022 19:17 Mis à jour : 9/4/2022 |
Les 2 blocs de 450 noisetiers peuvent être considérés comme 2 objets. Le problème consiste donc à déterminer les dispositions possibles de 2 objets parmi 2+100 = 102 objets (2 blocs et 100 saules). Cependant, il faudra retirer les cas où les 2 blocs sont adjacents (1 seul bloc de 900 noisetiers), i.e. retirer le nombre de dispositions de 1 objet (900 noisetiers) parmi 1+100 = 101 objets. Donc il y aura : 102C2 - 101C1 = (102*101)/2 - 101 = 5050 possibilités.
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