OMB - OMB 2020 Finale MINI Question 2

OMB 2020 Finale MINI Question 2

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Les touches de ma calculatrice permettent d'introduire seulement des nombres naturels, des parenthèses et des points-virgules. À un triplet de nombres $(x \, {;} \, y\, {;} \, z)$ , dès la fermeture de la parenthèse, elle affiche le résultat $\dfrac{z}{x-y}$ si $x$ est différent de $y$ . Dans le cas où $x=y$ , elle affiche $0$ .

a) Ainsi $(2 \, {;} \, 0 \, {;} \, 1)$ donne $\dfrac{1}{2}$ . Que donnent $(0 \, {;} \, 2 \, {;} \, 1)$ , $(1 \, {;} \, 2 \, {;} \, 0)$ et $(a \, {;} \, 0 \, {;} \, 1)$ , si $a$ est un nombre naturel non nul ?

b) Un terme d’un triplet peut être un autre triplet. Ma calculatrice respecte l’ordre de priorité des parenthèses. Que donne $((29 \, {;} \, 9 \, {;} \, 2020) \, {;} \, (33 \, {;} \, 11 \, {;} \, 2200) \, {;} \, 2020)$ ?

c) Pour les nombres naturels non nuls $a$ et $b$ , proposer une expression à introduire dans ma calculatrice pour obtenir le quotient $\dfrac{a}{b}$ . Et une expression pour obtenir le produit $a\times b$ .

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 26/1/2021 21:02 Mis à jour : 26/1/2021
a) -1/2 ; 0 ; 1/a b) 2020 c) (b ; 0 ; a) et (1/b ; 0 ; a)

Anonyme	Posté le : 18/4/2021 17:49 Mis à jour : 18/4/2021
c) pour obtenir le produit a.b, on ne peut introduire que des nombres naturels, des parentheses et des points-virgules. 1/b ne peut donc pas être introduit tel quel : il faut donc qu'il soit le résultat d'un triplet. La réponse est donc : ((b;0;1);0;a)

Anonyme	Posté le : 15/5/2021 21:53 Mis à jour : 15/5/2021
Le problème est que (b;0;1) peut être naturel ou non ! Par exemple : (2;0;1) = 1/2 n'est pas un nombre naturel !