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OMB 2020 Finale MIDI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2020 Finale MIDI Question 3
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La somme de deux fractions irréductibles donne souvent une fraction dont le dénominateur est strictement inférieur au plus petit commun multiple (ppcm) des dénominateurs des deux fractions de départ. Par exemple, .
Soit les fractions irréductibles et , strictement comprises entre et .

a) Si , donner la plus petite et la plus grande valeur de pour lesquelles la somme de ces deux fractions soit une fraction dont le dénominateur est strictement inférieur au ppcm de 35 et 42.

b) Déterminer et pour que la somme de ces deux fractions soit maximale, avec la même propriété.



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 12/4/2022 15:47  Mis à jour : 12/4/2022
a)
la plus petite valeur de b pour laquelle la somme des deux fractions est une fraction dont le dénominateur est strictement inférieur au ppcm de 35 et 42 : b = 2 ;
la plus grande valeur de b pour laquelle la somme des deux fractions est une fraction dont le dénominateur est strictement inférieur au ppcm de 35 et 42 : b = 40.

b)
pour que la somme des deux fractions soit maximale : a = 34 , b = 40.
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