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OMB 2020 Finale MAXI Question 2
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OMB 2020 Finale MAXI Question 2
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Le polynôme
admet trois racines réelles
,
et
. Que vaut
?
Solution(s) proposée(s) :
Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.
Anonyme
Posté le :
6/10/2020 20:00
Mis à jour :
6/10/2020
23
Anonyme
Posté le :
11/10/2020 12:54
Mis à jour :
11/10/2020
Indice: Formules de Newton-Girard
Anonyme
Posté le :
11/10/2020 18:02
Mis à jour :
11/10/2020
Désignons par
,
et
les racines du polynôme (plus simples à écrire que
,
et
).
En développant et en manipulant
, on arrive à l'identité suivante :
Par les formules de Viète, on a :
En remplaçant ces valeurs dans l'expression, on obtient :
Pour trouver la valeur de
, on utilise un raisonnement similaire. On trouve alors :
Enfin,
Anonyme
Posté le :
2/3/2021 19:04
Mis à jour :
2/3/2021
Excellent résonnement
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