Solution(s) proposée(s) : |
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Anonyme |
Posté le : 20/6/2021 17:40 Mis à jour : 20/6/2021 |
D'après les hypothèses de l'énoncé, nous pouvons poser x = |AE| = |CG|, y = |DG| = |BE| = |FI|, z = |DH| = |BF| = |EI| et t = |AH| = |CF|.
Comme l'aire de EFGH vaut l'aire de ABCD diminuée des aires des 4 triangles rectangles qui délimitent EFGH, il s'ensuit : aire(EFGH) = (x+y)(z+t) - 2 * yz/2 - 2 * xt/2 = xz + xt + yz + yt - yz - xt = xz + yt = aire(AEIF') + aire(IFCE').
CQFD
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Anonyme |
Posté le : 21/10/2021 18:13 Mis à jour : 21/10/2021 |
Hhvfgvcv
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Anonyme |
Posté le : 14/11/2021 14:50 Mis à jour : 14/11/2021 |
Fd
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Anonyme |
Posté le : 14/11/2021 14:50 Mis à jour : 14/11/2021 |
P
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Anonyme |
Posté le : 20/3/2023 13:05 Mis à jour : 20/3/2023 |
Une solution consiste a se rendre compte que le triangle DGH et le triangle EFB ont la meme aire, puis que le parallelogramme DGFI a la meme aire que le rectangle IE'CF (meme base, meme hauteur), et de meme pour le parallelogramme DIEH par rapport au rectangle AF'IE.
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