| Solution(s) proposée(s) : |
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| Anonyme |
Posté le : 20/6/2021 21:47 Mis à jour : 20/6/2021 |
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Numérotons les hexagones du plus petit au plus grand par un indice naturel k et désignons par p un nombre naturel qui peut valoir 1,2,3,4,5 ou 6.
Alors le kème hexagone contient les 6 nombres de la forme 6(k-1)+p. De plus, nous remarquons que si n est un nombre naturel non nul, alors 6n et 6n+1 ont la même direction.
(a) k=8 => le 8ème hexagone contient les nombres de la forme 6(8-1)+p = 42 + p.
D'où, le plus petit nombre recherché est 43 (obtenu pour p=1).
(b) 43 a la même direction que 42 et donc, 43 a la direction F (vu que 42 = 6*7 et que 7 est de la forme 1+6n).
(c) k=50 => nombres de la forme 6(50-1)+p = 294 + p. Comme 294 = 6*49 et que 49 est de la forme 1+6n, 294 et 295 ont la direction F. Ainsi, le nombre qui a la direction D est 295 + 4 = 299.
(d) 2021 = 6*336+5 = 6(337-1)+5 se trouve sur le 337ème hexagone.
(e) 336 est de la forme 6n et 6*336 a donc la direction A. Il s'ensuit que 6*336+1 a aussi la direction A. Dès lors, 6*336+5 = (6*336+1)+4 a la direction E.
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| Anonyme |
Posté le : 24/3/2023 12:41 Mis à jour : 24/3/2023 |
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e me semble faux la réponse est direction D car la direction du 1er nombre du 337eme hexagone est F
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