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OMB 2022 Finale MINI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2022 Finale MINI Question 3
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La diagonale d'un rectangle est partagée en quatre parties égales par les points , et , comme sur la figure ci-dessous. Les points , et sont les projections orthogonales sur des points , et respectivement. Les points , et sont les projections orthogonales sur des points , et respectivement. L'aire du rectangle vaut .

a) Quelle est l'aire du rectangle ?

b) Quelle est l'aire du polygone ombré ?



c) Sur une nouvelle figure, partageons à présent la diagonale en huit parties égales par de nouveaux points et construisons les points et par le même procédé que dans le cas du partage de la diagonale en quatre. Quelle est maintenant l'aire du polygone ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 12/6/2022 10:48  Mis à jour : 12/6/2022




CVH
Anonyme
Posté le : 16/6/2022 14:15  Mis à jour : 16/6/2022
a) (3/4)² = 9/16 (rapport de similitude de 3/4)

b) 1 - 9/16 = 7/16

c) 1 - (7/8)² = 1 - 49/64 = 15/64
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