OMB - OMB 2022 Finale MINI Question 4

OMB 2022 Finale MINI Question 4

1720 vues | Retourner à la liste des questions

Harpagon entasse des pièces d'or dans des sacs de la manière suivante : le premier contient une pièce, le second deux pièces, le troisième trois pièces et Harpagon continue d'augmenter le nombre de pièces par sac d'une unité. Le sac le plus rempli contient $n$ pièces. Ensuite, il ajoute ou retire des pièces en choisissant à chaque fois une des deux règles suivantes :
— il choisit trois sacs distincts parmi les $n$ sacs ; dans l'un il ajoute une pièce, dans un autre, deux pièces et dans le dernier, trois pièces ;
— ou il choisit deux sacs contenant au moins deux pièces chacun ; il retire deux pièces de chacun de ces sacs.

Très riche, Harpagon dispose de pièces à volonté.
a) Si $n=5$ , peut-il obtenir 5 sacs de 5 pièces ? Si oui, comment ?
b) Si $n=6$ , peut-il obtenir 6 sacs de 6 pièces ? Si oui, comment ?
c) Si $n=7$ , peut-il obtenir 7 sacs de 7 pièces ? Si oui, comment ?
d) Si $n=2022$ , peut-il obtenir 2022 sacs de 2022 pièces? Si oui, comment ?

Solution(s) proposée(s) :

Les commentaires appartiennent à leurs auteurs. Nous ne sommes pas responsables de leur contenu.

Anonyme	Posté le : 12/6/2022 10:58 Mis à jour : 12/6/2022
a) Oui (en 5 opérations, 3 selon la première règle et 2 selon la deuxième règle). b) Non c) Non d) Non CVH

Anonyme	Posté le : 6/4/2024 10:46 Mis à jour : 6/4/2024
a)Oui B)Oui C)non D)non