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OMB 2022 Finale MINI Question 4 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2022 Finale MINI Question 4
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Harpagon entasse des pièces d'or dans des sacs de la manière suivante : le premier contient une pièce, le second deux pièces, le troisième trois pièces et Harpagon continue d'augmenter le nombre de pièces par sac d'une unité. Le sac le plus rempli contient pièces. Ensuite, il ajoute ou retire des pièces en choisissant à chaque fois une des deux règles suivantes :
   — il choisit trois sacs distincts parmi les sacs ; dans l'un il ajoute une pièce, dans un autre, deux pièces et dans le dernier, trois pièces ;
   — ou il choisit deux sacs contenant au moins deux pièces chacun ; il retire deux pièces de chacun de ces sacs.

Très riche, Harpagon dispose de pièces à volonté.
a) Si , peut-il obtenir 5 sacs de 5 pièces ? Si oui, comment ?
b) Si , peut-il obtenir 6 sacs de 6 pièces ? Si oui, comment ?
c) Si , peut-il obtenir 7 sacs de 7 pièces ? Si oui, comment ?
d) Si , peut-il obtenir 2022 sacs de 2022 pièces? Si oui, comment ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 12/6/2022 10:58  Mis à jour : 12/6/2022
a) Oui (en 5 opérations, 3 selon la première règle et 2 selon la deuxième règle).
b) Non
c) Non
d) Non

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