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OMB 2022 Finale MIDI Question 3 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2022 Finale MIDI Question 3
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La figure ci-dessous est constituée de six carrés juxtaposés, de même côté, et d'un rectangle de côtés 12 et 7, circonscrit à l'assemblage des six carrés. Quelle est l'aire de l'un des six carrés ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 4/5/2022 9:10  Mis à jour : 4/5/2022
J'ai obtenu 29/4 en utilisant la géométrie des coordonnées, mais je ne suis pas sûr que ce soit correct, quelqu'un pourrait-il confirmer?
Anonyme
Posté le : 7/5/2022 9:30  Mis à jour : 7/5/2022
Oui, il me semble que c'est correct, voici un raisonnement :





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- x est au milieu de [m n], donc x' détermine la moitié de la longueur L de R soit 6.

- o est au milieu de [i j], donc o' détermine la moitié de la largeur l de R soit 3,5.

- y est au milieu de [m x], donc y' détermine le quart de la longueur L de R soit 3.

- un carré C s'inscrit dans le carré de diagonale [o' b ] et de côté [d b] = 3,5

- y, au milieu de [m x], est également au milieu de [o p], donc, y' au milieu de [a b]

- comme [d b] = 3,5 et [d y'] = 3, [a b] = 1

- on est maintenant en mesure de calculer l'aire de C = c², c étant l'hypoténuse du triangle dmj :
[d m] = [d a] = 2,5 = 5/2 et [d j] = [a b] = 1

c² = [m j]² = [d m]² + [d j]² = (5/2)² + 1 = 29/4

Résolu par Max de Beer
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