Cette question est divisée en deux questions distinctes, chacune valant une partie des points.

Question 1. (10 pts)

Dans une petite ville, il n'y a qu'une ligne de tram, en forme de cercle, et les trams y circulent à vitesse constante dans les deux sens. Sur cette ligne, il y a, entre autres, un arrêt pour le Cirque, un pour le Parc et un pour le Zoo.
Du Parc au Zoo, le temps de trajet en tram en passant par le Cirque est le triple du temps de trajet sans passer par le Cirque. Du Cirque au Zoo en passant par le Parc, le temps de trajet est la moitié du temps de trajet sans passer par le Parc.
Un des trajets du Parc au Cirque en passant ou non par le Zoo est plus long que l'autre. Lequel ? Et quel est le rapport des temps de trajet du Parc au Cirque, en passant ou non par le Zoo ?


Question 2. (10 pts)

Le pentagone est inscrit au demi-cercle de diamètre et de centre , comme sur la figure imprécise ci-dessous ; ses angles et mesurent respectivement et . Quelle est la mesure en degrés de ?