OMB - OMB 2023 Finale MINI Question 1

OMB 2023 Finale MINI Question 1

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Cette question est divisée en deux questions distinctes, chacune valant une partie des points.

Question 1. (10 pts)

Dans une petite ville, il n'y a qu'une ligne de tram, en forme de cercle, et les trams y circulent à vitesse constante dans les deux sens. Sur cette ligne, il y a, entre autres, un arrêt pour le Cirque, un pour le Parc et un pour le Zoo.
Du Parc au Zoo, le temps de trajet en tram en passant par le Cirque est le triple du temps de trajet sans passer par le Cirque. Du Cirque au Zoo en passant par le Parc, le temps de trajet est la moitié du temps de trajet sans passer par le Parc.
Un des trajets du Parc au Cirque en passant ou non par le Zoo est plus long que l'autre. Lequel ? Et quel est le rapport des temps de trajet du Parc au Cirque, en passant ou non par le Zoo ?

Question 2. (10 pts)

Le pentagone $ABCDE$ est inscrit au demi-cercle de diamètre $[AE]$ et de centre $O$ , comme sur la figure imprécise ci-dessous ; ses angles $\widehat A$ et $\widehat E$ mesurent respectivement $68^\circ$ et $78^\circ$ . Quelle est la mesure en degrés de $\widehat C$ ?

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 20/4/2023 22:50 Mis à jour : 20/4/2023
1) Le plus long est en passant par le zoo et le rapport est de 11. 2) 124 degrés

Anonyme	Posté le : 28/12/2023 21:46 Mis à jour : 28/12/2023
au secours je n'arrive pas a resoudre la question 2

Anonyme	Posté le : 18/1/2024 18:16 Mis à jour : 18/1/2024
jn gth ,hjg ghgbn h ,; j ,bghj, hhgk,hgnj,nkh

Anonyme	Posté le : 1/2/2024 17:14 Mis à jour : 1/2/2024
rtyoe'qi-"9R4A32984EYA9R

Anonyme	Posté le : 8/2/2024 19:22 Mis à jour : 8/2/2024
Moi ce que j'ai trouvé c'est que pour la question 1, il est 3 fois plus rapide de faire le trajet "Parc_cirque" sans passer par le zoo. ANNONYME

Anonyme	Posté le : 12/3/2024 16:31 Mis à jour : 12/3/2024
Question 2 : \|^C\| = \|O^DC\| + \|O^BC\| \|O^DC\| + \|O^BC\| + \|^C\| + \|BÔD\| = 360° \|BÔD\| = 180 - (180-2.68) - (180-2.78) = 112° <=> \|O^DC\| + \|O^BC\| + \|^C\| = 360° - 112° = 248° Or, \|^C\| = \|O^DC\| + \|O^BC\| <=> \|^C\| = 248° : 2 = 124°

Anonyme	Posté le : 15/3/2024 17:14 Mis à jour : 15/3/2024
2 : encore plus simple, mais il faut connaître la théorie: 2\|^C\| = \|EDÔBA\| = \|DÔE\| + \|EÔA\| + \|BÔA\| = (180 - 2.78) + 180 + (180 - 2.68) \|^C\| = 90 - 78 + 90 + 90 - 68 = 124°

Anonyme	Posté le : 4/4/2024 19:24 Mis à jour : 4/4/2024
1] c'est plus rapide sans passer par le zoo et le rapport est de 11 car le trajet parc-zoo sans passer par le cirque est de 3/12 (1/4) et celui du cirque-zoo sans passer par le parc est de 8/12 (2/3) si on aditionne ces 2 fractions on obtient 11/12 qui est 11 fois plus grand que 1/12

Anonyme	Posté le : 18/4/2024 16:05 Mis à jour : 18/4/2024
Quelqu'un sait comment prendre connaissance de sa place dans l'auditoire pour la finale svp?