OMB - OMB 2023 Finale MINI Question 4

OMB 2023 Finale MINI Question 4

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Claude veut carreler le pourtour intérieur de sa terrasse avec des dalles carrées sur un seul rang, comme l'indique l'exemple de la figure ci-dessous. La terrasse est un carré de 6 m de côté. L'épaisseur des joints entre les dalles est négligeable.

a) Si la longueur du côté de chaque dalle est de 30 cm, combien de dalles sont utilisées ?

b) Si le pourtour se compose de 56 dalles, quelle est la longueur du côté de chaque dalle ?

c) Si l'aire de la partie centrale, non dallée, est de $30,25 m^2$ , combien de dalles sont utilisées ?

Solution(s) proposée(s) :

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Anonyme	Posté le : 20/4/2023 16:31 Mis à jour : 20/4/2023
a)76 b)40cm

Anonyme	Posté le : 21/4/2023 7:34 Mis à jour : 21/4/2023
a) 76 b) 40 cm c) 92

Anonyme	Posté le : 6/1/2024 18:10 Mis à jour : 6/1/2024
a)76 b)30/(40)S

Anonyme	Posté le : 9/2/2024 18:38 Mis à jour : 9/2/2024
a) 76 dalles b) 40 cm C) 92 dalles

Anonyme	Posté le : 11/4/2024 18:44 Mis à jour : 11/4/2024
a) 600/30 = 20 et il y a 4 cotés donc 20x4 = 80 mais il faut enlever les dalles qui se superposent dans les coins -> 80 - 4 = 76. b) Pour un coté on trouve qu'il y a 56/4 +1 dalles soit 15 dalles. -> 15x = 600, x=40 c) La longueur extérieure qu'on va appeler e, intérieure qu'on va appeler i et la longueur d'une dalle que l'on appelle d. e=6m et i = e-2d tel que i = 5,5 (racine de 30,25). Nous trouvons que d=0,25. Il ne reste plus qu'a faire (6/0,25)4 - 4 = 644 - 4 = 92 dalles! (6/0,25 étant pour un coté, donc *4 pour tout et a nouveau -4 pour les superpositions dans les coins)