Le chiffre des unités du produit de deux nombres correspond au chiffre des unités du produit des chiffres des unités des deux nombres (ex.:
se termine par un
puisqu'il en va de même de
).
)
Le chiffre des unités de
dépendra uniquement du chiffre
. On observe que
:6-->(6\times 4=24):4-->(4\times 4=16):6-->(6\times 4=24):4-->(4\times 4=16):6-->...)
Ainsi les chiffres se répètent tous les cycles de longueur
et les puissances impaires de
se terminent toutes par
. Le dernier chiffre de
est donc un
.
)
Le chiffre des unités de
dépendra uniquement du chiffre
. On observe que
:9-->(9\times 3=27):7-->(7\times 3=21):1-->(1\times 3=3):3-->(3\times 3=9):9-->...)
Ainsi les chiffres se répètent tous les cycles de longueur
et les puissances multiples de
de
se terminent toutes par
. Le dernier chiffre de
est donc un
(puisque
est un multiple de
).
)
Puisque
se termine par
et
se termine par
, la somme
se termine par
et est donc un multiple de
. En particulier,
n'est pas un nombre premier.
