Dans un centre ferroviaire, les installations permettent de détacher deux ou plusieurs des derniers wagons du train puis de les rattacher aux premiers wagons (ou à la locomotive, si aucun wagon n'a été laissé) après avoir inversé l'ordre des wagons détachés. Par exemple, le train représenté ci-dessous où on détache les quatre derniers wagons

(a) Oui en quatre manoeuvres :

1 : c b d a
2 : a d b c
3 : a d c b
4 : a b c d


(b) Oui car on peut toujours déplacer un wagon au bout du train pour ensuite le placer à n'importe quelle position. En appliquant cette méthode et en commençant par placer le 1er wagon de l'ordre, puis le 2e et ainsi de suite, on peut trier n'importe quel train.

(c) Avec 1 manoeuvre : non car si le 1er wagon de l'ordre est au milieu, il faudrait 2 manoeuvres pour le placer à l'avant.

Exemple : c a b
1ère manoeuvre : c b a
2e manoeuvre : a b c

Avec 2 manoeuvres : non car si le 1er wagon de l'ordre est au milieu et le 2e wagon de l'ordre en 1er lieu, il faudrait 3 manoeuvres pour le placer.

Exemple : b a c
1ère manoeuvre : b c a
2e manoeuvre : a c b
3e manoeuvre : a b c

Exemple : b a c
1ère manoeuvre : c a b
2e manoeuvre : c b a
3e manoeuvre : a b c

Avec 3 manoeuvres : oui car quel que soit l'ordre des wagons, avec 3 manoeuvres et 3 wagons, il y a toujours moyen d'appliquer la méthode décrite en (b).