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OMB 2007 Finale MINI Question 3 - Solution de Alexandre Sanchez-Falcon Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2007 Finale MINI Question 3 - Solution de Alexandre Sanchez-Falcon
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Question :

On désigne par un nombre où est le chiffre des dizaines et celui des unités. Il existe des nombres naturels et tels que , , , sont non nuls, tous différents et , par exemple .

(a) Trouver au moins deux autres exemples.

(b) Déterminer une relation générale qui lie , , et lorsque et montrer qu'elle fournit toutes les solutions .

(c) Combien y a-t-il de solutions ?



Solution de Alexandre Sanchez-Falcon :


(a) et .

(b) On peut le faire sous forme d'équation, mais il faut multiplier le chiffre des dizaines par 10.

















est donc la relation générale. On sait maintenant que les chiffres des dizaines multipliés entre eux sont égaux aux chiffres des unités multipliés
entre eux. On peut donc déterminer les solutions.

(c) Couples de nombre et .


Produit -> Couples de nombres

6 -> ,
8 -> ,
12 -> ,
18 -> ,
24 -> ,




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Anonyme
Posté le : 25/3/2020 21:19  Mis à jour : 25/3/2020
Mais ...
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