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OMB 2006 Finale MINI Question 1
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Les nombres naturels sont écrits successivement pour former la suite




(a) Quel est le 2006e chiffre de cette suite ?

(b) Combien y a-t-il de chiffres 0 depuis le début de la suite jusqu'au 2006e chiffre inclus ?



Solution(s) proposée(s) :


 
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Anonyme
Posté le : 15/4/2010 17:34  Mis à jour : 15/4/2010
Là je trouve vraiment que c'est du n'importe quoi,aucune solution donnée pour l'exercice 1,2,3 et 4 Mini de l'année 2006...

Même pas fichu de corriger des exercices Mini...

Moi qui voulait vérifier les réponses proposées par mon fils,je remercie encore tout le monde pour ces incroyables réponses...
Anonyme
Posté le : 15/4/2010 19:36  Mis à jour : 15/4/2010
Toujours aucune réponse,pfff
Anonyme
Posté le : 16/4/2010 11:18  Mis à jour : 16/4/2010
C'est demandé si gentiment!

(a) Il y a d'abord 10 nombres de 1 chiffre (de 0 à 9) et 90 nombres de 2 chiffres (de 10 à 99). Ce qui nous amène déjà au 190ème chiffre de la suite. Il n'y aura plus que des nombres de trois chiffres après (on n'atteindra pas ceux de quatre chiffres, ceux-ci n'arriveront qu'au 2891ème terme de la suite). Et il nous reste 2006-10-2*90=1816 chiffres avant d'atteindre le 2006e. Cela correspond à 605 nombres de 3 chiffres et le premier chiffre du 606ème.
En résumé, on a :
Les nombres de 1 chiffre entre le 1er et 10e terme de la suite.
Les nombres de 2 chiffres entre le 11e et 190e terme de la suite.
Les nombres de 100 à 704 entre le 191e et 2005e terme de la suite.
Et enfin, le 2006e terme est le 7 de 705.

(b) Il faut compter le nombre de zéros qui apparaissent entre 0 et 704. Il y a 71 zéros des unités (ceux de 0, 10, 20, ..., 700) et 65 zéros des dizaines (ceux de 100, 101, ..., 109, 200, ..., 209, 300, ..., 309, 400, ..., 409, 500, ..., 509, 600, ..., 609, 700, 701, 702, 703, 704). Ce qui fait un total de 136 zéros.

Ceci dit, j'ai peut-être fait une erreur de comptage quelque part. Votre surprenante amabilité ne me donne pas envie de la chercher.
Anonyme
Posté le : 16/4/2010 20:28  Mis à jour : 16/4/2010
Excuser moi,j'étais vraiment sur les nerfs,merci de votre réponse.
Anonyme
Posté le : 12/5/2012 16:31  Mis à jour : 12/5/2012
je ne comprands rien
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