Soit le nombre wxyz où w est le nombre de milliers, x le nombre de centaines, y le nombre de dizaines et z le nombre d'unités
w 2 possibilités ( 0 ou 1 => pas le 2 puisque 2000, 2001, 2002 et 2003 ont au moins un double chiffre chacun )
x 7 possibilités ( 10 - 3 puisque les autres chiffres sont déjà ''utilisés'')
y 7 possibilités ( 10 - 3 puisque les autres chiffres sont déjà ''utilisés'')
z 7 possibilités ( 10 - 3 puisque les autres chiffres sont déjà ''utilisés'')

donc 7X7X7X2 possibilités
7X7X7X2 = 49X2X7 = 98X7 = 700-14 = 686 possibilités

( Damien Lambion )

Je pense qu'il faut plutôt compter comme suit :
w : 2 possibilités (0 et 1)
x : 9 possibilités (car on considère que l'on n'a pas encore choisi y et z : on peut donc choisir n'importe quel nombre entre 0 et 9, mis à part la valeur déjà prise par w)
y : 8 possibilités (les valeurs de 0 à 9 sauf celles prises par w et x)
z : 7 possibilités (les valeurs de 0 à 9 sauf celles prises par w, x et y)

Ce qui fait 2x7x8x9 = 1008 possibilités.

2*8*7*6=672possibilites

Je pense que même si j'étais absolument sûr de moi, je n'oserais pas corriger Nicolas pour un problème 1 de finale Mini. C'est tellement suicidaire de croire trouver une erreur...

Comment ça ? Tu oserais me corriger pour un problème plus difficile ? Haha
En plus, j'étais en mini en 2004, et j'avais réussi cette question (une des rares que j'avais réussie d'ailleurs), même qu'ils avaient pris mon explication dans un article qui donnait les solutions. J'ose espérer que sept ans plus tard, mon niveau n'a pas régressé

D'un certain point de vue, c'est vrai que le difficulté d'un problème ne pourrait rien contre ta Toute-Puissance, mais le niveau assez peu élevé de ce problème m'incite encore un peu plus à la méfiance...
Edit : Je viens de remarquer que 4 parmi les 9 premiers en Mini cette année viennent du C. Sc. St Benoît-St Servais... Les succès triomphants des Delhez auraient-ils provoqué une hystérie collective pour les maths dans leur école ?

Sans compter deux autres qui n'ont pas été classé... C'est autre chose que mon école comptant à peu près le même nombre d'élèves mais où un élève en finale est déjà exceptionnel! Je pense qu'ils sont assez bien drillés dans leur école aussi. Il faut dire qu'en mini, un bon entrainement est souvent suffisant à faire de bons résultats, car peu de gens s'y préparent vraiment ces années-là. Enfin tu n'as qu'à demander à la principale intéressée, si elle daigne encore te parler après ta victoire .

Bah, je suppose qu'elle acceptera encore de te parler XD. Mais effectivement, joli tir groupé (c d'ailleurs l'expression utilisée ds le site de leur écoleXD).
Mais il ne faut pas avoir peur de corriger Nicolas Ca doit bien arriver qu'il fasse des erreurs. Ceci-dit, je ne pense pas qu'il valide ses posts sans avoir vérifier leur exactitude(ce que certains semblent faire à tort et à travers).

Nicolas : Je lui demanderai ce week-end.
(et +1 pour le "tir groupé" sur le site... ça m'a fait bien marrer )

Pas de préparation spéciale pour les olympiades au Collège St-Benoît-St-Servais. Selon Élise, c'est à peine si les profs sont au courant.
Et elle a été aussi étonnée que nous qu'il y ait tant de bons résultats en Mini.

Ok, merci du renseignement . C'est simplement le talent liégeois alors!

Si on détermine un premier chiffre du code (le chiffre des milliers), il y a 9 possibilités pour le deuxième, 8 possibilités pour le 3ème et 7 pour 4ème. 9.8.7 = 504, on a donc 504 possibilités de code si on connaît le premier chiffre. Or ce premier chiffre peut être 0 ou 1 et seulement ces deux-là puisque les nombres inférieurs à 2004 commençant par 2 ont toujours un double zéro.
Donc si le premier chiffre est 0 : 504 possibilités.
Si le premier chiffre est 1 : 504 possibilités.
504+504=1008
Donc, en tout, 1008 possibilités. (Bonne chance Mathieu... ).
Quentin Claus

je pense que ceux qui ont bon c'est ceux qui ont mis la réponse 672, car c'est le plus logique:
le chiffre des milliers n'a que 2 possibilité (0 ou 1), puis ensuite le chiffre des centaines a 8 possibilité, le suivant 7 possibilité, et enfin le dernier 6.Donc 2*8*7*6=672

Eh bien malheureusement tu penses mal . Pour le chiffre des centaines tu as 9 possibilités et non 8 (à savoir 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, dont tu enlèves soit 0 soit 1 selon le premier chiffre qui a été choisi). Puis 8 pour les dizaines et 7 pour les unités.

0123 et vcila

39 tu prends comme base 0123 et 1023 puis tu peux changer chaque chiffre de 0-9 en évitant d'avoir les mêmes chiffres et ne changeants pas les premiers le 0 du 0123 et le 1 du 1023 car ils doivent rester inférieur à 2004 voilà vérifier si vous voulez. Grégoire Gérard

1008Mihaylov Alexander

1993

1976

Reponse 1393.1393.1393.1393

C’est quoi la réponse au final

2.9.8.7=1008