OMB - OMB 2008 Finale MIDI Question 4

OMB 2008 Finale MIDI Question 4

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Les dimensions d'un terrain rectangulaire sont exprimées par deux nombres naturels $x$ et $y$ . Le propriétaire a la possibilité d'agrandir son terrain de sorte qu'il reste rectangulaire, mais que ses dimensions soient à présent $x+5$ et $y+6$ . Il s'aperçoit qu'après cet agrandissement, la superficie de son terrain a triplé. Quelles sont toutes les valeurs possibles de $x$ et de $y$ ?

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Philippe Schram	Posté le : 27/4/2009 19:27 Mis à jour : 27/4/2009
Notons que j'ai oublié que $3$ et $15$ sont des diviseurs de $45$

Anonyme	Posté le : 2/5/2009 12:25 Mis à jour : 2/5/2009
MERCI :lol: :-)

Anonyme	Posté le : 13/11/2014 20:47 Mis à jour : 13/11/2014
Comment passer de (x+5)(y+6)=3xy à (2x-5)(y-3)=45?

Corentin Bodart	Posté le : 15/11/2014 14:28 Mis à jour : 15/11/2014
$(x+5)(y+6)=3xy$ ssi $xy+6x+5y+30=3xy$ ssi $2xy-6x-5y+15=45$ (on essaye de factoriser en restant dans les entiers) ssi $(2x-5)(y-3)=45$

Anonyme	Posté le : 15/11/2014 22:00 Mis à jour : 15/11/2014
Ah oui c'est clair maintenant. Merci