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OMB 2004 Finale MIDI Question 4 Informations | BxMO 2017 | SBPM  
OMB 2004 Finale MIDI Question 4
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Un jeu de cartes est déposé en un paquet sur la table, dans un ordre que nous qualifierons d'initial. L'opération suivante lui sera appliquée plusieurs fois :

Prendre la carte située tout en haut et la carte située tout en bas, placer au dessus de puis remettre ces deux cartes entre la et la carte des cartes restantes du paquet .

Cette opération est répétée avec la même valeur de en prenant chaque fois les cartes situées alors aux extrémités du paquet comme et .

(a) Est-il certain que les cartes retrouveront à un moment l'ordre
initial ? Si oui, pour la première fois après combien d'opérations ?

(b) Pour quelle(s) valeur(s) de ce nombre d'opérations sera-t-il minimum, et pour quelle(s) valeur(s) de ce nombre sera-t-il maximum ?



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