Combien existe-t-il d'entiers compris entre 10000 et 99999 comportant un nombre pair de chiffres pairs ?
Solution de Philippe Schram :
Tout d'abord, 10000 est un tel nombre. 10001 ne l'est pas, etc... Parmis les 10 premiers nombres, il y a donc 5 nombres qui vérifient la condition. De 10010 à 10019 il est de même. Comme pour chaque bloc de 10 nombres, on change toujours la parité d'un seul de ses chiffres en allant d'un nombre vers l'autre, il y aura assurément la moitié des nombres de 10000 à 99999 qui vérifient la condition. Or .
