| OMB 2008 Finale MINI Question 1 |
Un enfant possède 2008 allumettes toutes de longueur 1. Il s'amuse à construire des gnomons  ou des carrés  (a) Avec ses 2008 allumettes, il construit le plus grand gnomon possible. Combien lui faut-il d'allumettes et combien ce gnomon comporte-t-il de petits carrés (b) Avec ses 2008 allumettes, il construit le plus grand carré possible. Combien lui faut-il d'allumettes et combien ce carré comporte-t-il de petits carrés (c) Avec ses 2008 allumettes, il souhaite construire d'abord un carré, puis le démonter et ensuite construire un gnomon comportant exactement le même nombre d'allumettes que le carré. Est-ce possible ? Si oui, quel est, parmi ces 2008 allumettes, le plus grand nombre d'allumettes utilisables pour chacune de ces deux constructions successives ? |
