OMB - Epreuves Finales

OMB 2009 Finale MINI Question 4

Les chiffres d'un nombre naturel $n$ sont permutés de toutes les manières possibles. La moyenne arithmétique de tous les nombres ainsi obtenus (y compris $n$ lui-même) est égale à $n$ .

Quelles sont les valeurs possibles de $n$

(a) Si $n$ est un nombre de 2 chiffres ?

(b) Si $n$ est un nombre de 3 chiffres ?

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